如何實現(xiàn)配送效率與配送成本之間的平衡，是我國物流行業(yè)急需解決的問題。近年來，國內(nèi)外學者針對物流配送路徑的規(guī)劃展開大量研究，并取得很多研究成果。例如，王麗君通過改進螢火蟲算法完成了物流配送路徑的選擇優(yōu)化，可以快速且準確地規(guī)劃出最佳物流配送路徑[1]；劉珂等人采用改進人工勢場法設(shè)計一種物流配送路徑規(guī)劃方法，解決了多障環(huán)境下物流配送安全性問題[2]。文章基于以上研究，設(shè)計一種全新的物流配送路徑規(guī)劃方法。

 

1 物流配送路徑規(guī)劃模型構(gòu)建

1.1 多目標優(yōu)化函數(shù)

文章在構(gòu)建物流配送路徑規(guī)劃模型時，選擇了多目標優(yōu)化函數(shù)。對于物流企業(yè)而言，每輛運輸車均需要配置司機，在物流配送過程中使用的運輸車越多，所需司機薪酬、車輛維修等費用越高，所以設(shè)置的第1個優(yōu)化目標函數(shù)是車輛數(shù)目最少[3,4,5]。車輛數(shù)目的計算公式為

 

式中：f1表示物流配送車輛的數(shù)目；Xij表示決策變量，如果車輛i服務(wù)了客戶點j，那么決策變量取值為1，反之取值為0;I表示配送車輛集合；J表示配送客戶節(jié)點集合。車輛行駛距離越遠，耗油以及車損等費用越大，所以在物流配送路徑規(guī)劃模型中設(shè)置的第2個目標函數(shù)是車輛行駛距離最短。車輛行駛距離的計算公式為

 

式中：f2表示物流配送車輛的行駛距離；Djg表示配送客戶節(jié)點j與g之間的距離。固定成本是物流配送任務(wù)中，企業(yè)需要承擔的所有消耗費用，主要包括司機薪酬、車輛維修費用等，一般固定成本越大，物流企業(yè)的利潤越小，所以將固定成本最小設(shè)為第3個目標函數(shù)。固定成本的計算公式為

 

式中：f3表示物流配送任務(wù)的固定成本；Ci表示車輛i的服務(wù)成本。綜上，文章構(gòu)建的多目標優(yōu)化物流配送路徑規(guī)劃模型為

 

 

式中：f表示物流配送路徑多目標規(guī)劃模型。

 

1.2 約束條件

在實際的物流配送過程中，為確保配送任務(wù)順利完成，上述多目標優(yōu)化函數(shù)之間不會發(fā)生矛盾，還需為物流配送規(guī)劃模型設(shè)置以下約束條件：

 

 

式中：hn表示訂單n的貨物需求量；N表示配送訂單集合；R表示配送車輛的最大容量；v表示配送客戶節(jié)點；tn表示配送車輛服務(wù)客戶的時間；[An,Bn]表示配送客戶的時間窗；An表示客戶最早服務(wù)時間；Bn表示客戶最晚服務(wù)時間。

 

2 模型求解

采用帝國競爭算法進行模型求解，首先需要進行帝國初始化，將物流配送路徑規(guī)劃模型的各個可行解當成國家，所有解就組成了競爭算法的種群，表達式為

 

 

式中：Y表示帝國種群；y1,y2,…,yn表示單獨國家。同化階段結(jié)束后，開始帝國之間的內(nèi)部競爭，也就是對比各國家殖民地的勢力大小。勢力的計算公式為

 

 

式中：η表示國家的勢力大小，該值越大說明國家對應(yīng)可行解的適應(yīng)度越大；F表示代價函數(shù)。采用勢力較大的殖民地取代勢力較小的殖民地，以此完成帝國內(nèi)部殖民國家的更新迭代，在更新后，那些勢力較弱的帝國就會滅亡，留下勢力較強的國家。勢力最強的國家也就是物流配送路徑規(guī)劃模型中適應(yīng)度最大的可行解，所以將結(jié)果輸出，即可得到物流配送路徑的最佳規(guī)劃策略。

 

3 仿真實驗

3.1 實驗準備

為驗證基于多目標優(yōu)化的物流配送路徑規(guī)劃方法的可行性與可靠性，將基于蟻群算法的物流配送路徑規(guī)劃方法、基于遺傳算法的物流配送路徑規(guī)劃方法作為對照組，進行對比實驗。現(xiàn)有1個配送中心與24個分店需要進行物流配送任務(wù)，各門店的位置分布圖如圖1所示。

 

圖1 門店位置分布圖   下載原圖

 

圖1中的所有門店均由物流企業(yè)提供的5輛不同運輸車完成配送任務(wù)，各車輛的基礎(chǔ)參數(shù)如表1所示。

 

  

 

表1 物流配送車輛的基本信息  下載原圖

 

 

在上述實驗數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，分別采用實驗組與對照組方法，進行24個分店的物流配送任務(wù)。

 

3.2 實驗結(jié)果

獲得不同方法所規(guī)劃的24個分店物流配送路徑結(jié)果，如圖2、圖3、圖4所示。

 

基于圖2～圖4，統(tǒng)計各方法的物流配送路徑規(guī)劃結(jié)果，如表2所示。

 

從表2可以看出，基于蟻群算法的規(guī)劃方法下，24個門店的總配送距離為6960.9 km，總車輛油耗為1077.846 L，總運輸成本為11543元；基于遺傳算法的規(guī)劃方法下，24個門店的總配送距離為7556.2 km，總車輛油耗為1102.739 L，總運輸成本為12 628元；本文方法下所規(guī)劃的物流配送路徑中，24個門店的總配送距離為5522.9 km，較對照組方法縮短了1438 km、2033.3 km，總車輛油耗為859.075 L，較對照組方法減少了218.771 L、243.664 L，總運輸成本為9371元，較對照組方法降低了2172元、3257元。由此可知，利用本文方法規(guī)劃的物流配送路徑最優(yōu)，可以顯著節(jié)約物流配送成本，實現(xiàn)企業(yè)利潤最大化。

 

 

 

 

4 結(jié)語

文章設(shè)計一種基于多目標優(yōu)化的物流配送路徑智能化規(guī)劃方法，在文中提出的規(guī)劃模型中設(shè)置了車輛數(shù)目最小、車輛行駛距離最短以及固定成本最小的多目標優(yōu)化函數(shù)，并通過帝國競爭算法對規(guī)劃模型進行求解。實驗結(jié)果表明，利用該方法規(guī)劃的物流配送路徑最優(yōu)，大大降低了物流配送成本。

 

  

 

表2 不同物流配送路徑規(guī)劃方法的性能對比結(jié)果  下載原圖