一、問題的提出

有時候，物流企業(yè)在編制利潤預算的過程中涉及的變量比較多，企業(yè)管理者不可能在編制利潤預算時就十分精準地確定這些影響因素將來會發(fā)生何種變化，以及變化到何種程度，只能從大體上估計它們變化的可能性，從而大概判斷出各種因素的變化趨勢、范圍和結(jié)果（只能根據(jù)現(xiàn)實狀況對各種變量進行調(diào)整，計算出其可能的變化值），在這種情況下，如何編制利潤預算是一個有待探討的問題。

在這里，存在著多種可能性事件（概率事件）會對利潤預算產(chǎn)生影響，就可以用到概率預算的方法，這種利用概率來編制預算的方法即為概率預算法，利用概率的方法來編制物流企業(yè)的利潤預算也不失為是一種可行的方法。

概率預算屬于不確定性預算，一般適用于難以準確確定影響因素時的預算項目，如物流企業(yè)開發(fā)新產(chǎn)品的利潤預算等，這種情況下如何編制這種基于概率預算的物流企業(yè)利潤預算就是本文需要深入研究的內(nèi)容。在預算期內(nèi)對不能確定的各預算構(gòu)成變量，根據(jù)客觀條件做出近似的估計，估計它們可能變動的范圍，以及出現(xiàn)在各個變動范圍的概率，再通過綜合計算有關(guān)變量在預算期內(nèi)的期望值，從而編制出物流企業(yè)的利潤預算。

影響物流企業(yè)利潤預算的各種因素具有不確定性，因而存在著多種發(fā)展的可能性，但是這種可能性可以預測和估計得到，由于對各種影響因素所有可能情況都作出了客觀的預測和估計，因而開闊了變量的范圍，改善了預算指標的準確程度。

二、基本假設與符號說明

（一）基本假設

企業(yè)利潤預算的計算受到多種因素影響，有些因素值是固定的，也有些因素發(fā)生的一種概率性事件。基于此，本文的研究基于以下基本假設：一是企業(yè)計劃期新產(chǎn)品單位售價是確定的；二是企業(yè)計劃期新產(chǎn)品銷售量是不確定的，可能存在多種情況，但是每種情況的銷售量是已知的或者可以準確預測的，其發(fā)生的概率也是已知的或者可以準確預測的；三是企業(yè)計劃期新產(chǎn)品變動性生產(chǎn)成本是不確定的，可能存在多種情況，但是每種情況的銷售量是已知的或者可以準確預測的，其發(fā)生的概率也是已知的或者可以準確預測的；四是企業(yè)計劃期新產(chǎn)品單位變動性銷售費用是固定且已知的；五是企業(yè)計劃期新產(chǎn)品約束性固定成本是固定且已知的；六是企業(yè)計劃期新產(chǎn)品酌情性固定成本可能存在多種情況，但是每種情況的具體值是已知的。

（二）符號說明

本論文中定義的數(shù)學符號說明如下：企業(yè)計劃期新產(chǎn)品單位售價為X;A：企業(yè)計劃期新產(chǎn)品銷售量為事件A;B：企業(yè)計劃期新產(chǎn)品單位變動性生產(chǎn)成本為事件B;Ai：企業(yè)計劃期新產(chǎn)品銷售量為第i種情況Ai;Bi：企業(yè)計劃期新產(chǎn)品單位變動性生產(chǎn)成本為第i種情況Bi;P(Ai):Ai事件發(fā)生的概率；P(Bi):Bi事件發(fā)生的概率；P(Ai Bi):Ai事件和Bi事件同時發(fā)生的聯(lián)合概率；C1：企業(yè)計劃期新產(chǎn)品變動性銷售費用；C2：企業(yè)計劃期新產(chǎn)品約束性固定成本；C3(Ai）：企業(yè)計劃期新產(chǎn)品酌情性固定成本；E(Ai Bi):Ai事件和Bi事件同時發(fā)生的利潤期望值。

三、數(shù)學模型的構(gòu)建與求解

（一）數(shù)學模型的構(gòu)建

企業(yè)計劃期新產(chǎn)品，單位售價X為元。計劃期新產(chǎn)品銷售量的可能情況分別為A1、A2和A3，概率分別為P(A1）、P(A2）和P(A3）；單位產(chǎn)品變動性生產(chǎn)成本為B1、B2和B3，各成本水平出現(xiàn)的概率分別為P(B1）、P(B2）和P(B3）。企業(yè)計劃期新產(chǎn)品變動性銷售費用為C1，約束性固定成本為C2，當計劃期新產(chǎn)品銷售量分別為A1、A2和A3時，銷售酌情性固定成本在不同產(chǎn)量水平上為C3(A1）、C3(A2）和C3(A3）。根據(jù)上述資料，編制企業(yè)計劃期新產(chǎn)品的利潤預算。

（二）數(shù)學模型的求解

數(shù)量模型求解的基本思路為：一是在預測分析的基礎(chǔ)上，估計各相關(guān)因素的可能值及其出現(xiàn)的概率；二是計算聯(lián)合概率，即各相關(guān)因素的概率之積；三是根據(jù)提供的預算指標以及與之對應的聯(lián)合概率計算出預算對象的期望值。

數(shù)量模型求解的基本過程，根據(jù)已知條件分析出：

存在的概率性事件有計劃期新產(chǎn)品銷售量及單位產(chǎn)品變動性成本，這兩個變量是概率性事件，可能存在概率性影響因素組合情況（如表1所示）。

計算聯(lián)合概率，計算出計劃期新產(chǎn)品銷售量及單位產(chǎn)品變動性成本兩概率性事件同時發(fā)生的概率（如表2所示）。

1. 首先，計算出計劃期新產(chǎn)品銷售量為A1時利潤的期望值。

當計劃期新產(chǎn)品銷售量為A1，單位產(chǎn)品變動性成本為B1利潤的期望值為：

當計劃期新產(chǎn)品銷售量為A1，單位產(chǎn)品變動性成本為B2利潤的期望值為：

當計劃期新產(chǎn)品銷售量為A1，單位產(chǎn)品變動性成本為B3利潤的期望值為：

2. 再次，計算出計劃期新產(chǎn)品銷售量為A2時利潤的期望值。

當計劃期新產(chǎn)品銷售量為A2，單位產(chǎn)品變動性成本為B1利潤的期望值為：

當計劃期新產(chǎn)品銷售量為A2，單位產(chǎn)品變動性成本為B2利潤的期望值為：

當計劃期新產(chǎn)品銷售量為A2，單位產(chǎn)品變動性成本為B3利潤的期望值為：

3. 然后，計算出計劃期新產(chǎn)品銷售量為A3時利潤的期望值。

當計劃期新產(chǎn)品銷售量為A3，單位產(chǎn)品變動性成本為B1利潤的期望值為：

當計劃期新產(chǎn)品銷售量為A3，單位產(chǎn)品變動性成本為B2利潤的期望值為：

當計劃期新產(chǎn)品銷售量為A3，單位產(chǎn)品變動性成本為B3利潤的期望值為：

最后，將以上九種情況所對應的利潤期望值之和相加，就可以得到利潤概率預算即得到企業(yè)計劃期新產(chǎn)品利潤預算E(AB）。

四、企業(yè)算例分析

（一）企業(yè)算例

某物流企業(yè)計劃明年推出一種新物流服務產(chǎn)品，單位售價為9元。經(jīng)市場調(diào)研，預計該產(chǎn)品在明年的銷售有三種可能，分別為50000件、55000件和60000件，概率分別為0.2、0.5和0.3；單位產(chǎn)品變動性生產(chǎn)成本為5元、6元和7元，各成本水平出現(xiàn)的概率分別為0.2、0.6和0.2。單位變動銷售費用為0.5元，約束性固定成本為10000元。當銷售分別為50000件、55000件和60000件時，酌情性固定成本在不用產(chǎn)量水平上分別為30000元、35000元和40000元。根據(jù)上述資料，試求該物流企業(yè)明年該新物流服務產(chǎn)品的利潤預算。

（二）算例求解

根據(jù)已知條件分析出：

存在的概率性事件有計劃期新產(chǎn)品銷售量及單位產(chǎn)品變動性成本，這兩個變量是概率性事件，可能存在的概率性影響因素組合情況如下表3所示。

計算聯(lián)合概率，計算出計劃期新產(chǎn)品銷售量及單位產(chǎn)品變動性成本兩概率性事件同時發(fā)生的概率，如下表4所示：

1. 首先，計算出計劃期新產(chǎn)品銷售量為50000件時利潤的期望值。

當計劃期新產(chǎn)品銷售量為50000件，單位產(chǎn)品變動性成本為5元，利潤的期望值為：

當計劃期新產(chǎn)品銷售量為50000件，單位產(chǎn)品變動性成本為6元，利潤的期望值為：

當計劃期新產(chǎn)品銷售量為50000件，單位產(chǎn)品變動性成本為7元，利潤的期望值為：

2. 再次，計算出計劃期新產(chǎn)品銷售量為55000件時利潤的期望值。

當計劃期新產(chǎn)品銷售量為55000件，單位產(chǎn)品變動性成本為5元，利潤的期望值為：

當計劃期新產(chǎn)品銷售量為55000件，單位產(chǎn)品變動性成本為6元，利潤的期望值為：

當計劃期新產(chǎn)品銷售量為55000件，單位產(chǎn)品變動性成本為7元，利潤的期望值為：

3. 然后，計算出計劃期新產(chǎn)品銷售量為60000件時利潤的期望值。

當計劃期新產(chǎn)品銷售量為60000件，單位產(chǎn)品變動性成本為5元，利潤的期望值為：

當計劃期新產(chǎn)品銷售量為60000件，單位產(chǎn)品變動性成本為6元，利潤的期望值為：

當計劃期新產(chǎn)品銷售量為60000件，單位產(chǎn)品變動性成本為7元，利潤的期望值為：

最后，將以上9種情況所對應的利潤期望值之和相加，就可以得到利潤概率預算即得到企業(yè)計劃期內(nèi)新產(chǎn)品利潤預算E(AB）。

因此，該物流企業(yè)明年其新物流服務產(chǎn)品的利潤預計為93250元。

五、結(jié)語與展望

本文主要針對物流企業(yè)在編制利潤預算的時候，涉及的變量比較多，且有些變量的發(fā)生的概率性事件這種情況下，進行了基于概率預算的物流企業(yè)利潤分析，以期幫助現(xiàn)實中的財務工作者，在編制利潤預算時涉及重要概率性影響因素情況下如何編制利潤預算。所構(gòu)建的數(shù)學模型和選用的企業(yè)算例是基于存在兩個概率性影響因素變量的情況而討論的，如果現(xiàn)實當中遇到存在三個及以上概率性影響因素變量的情況，其基本的求解方法是類似的。當然，現(xiàn)實中所存在的這些概率性影響因素往往有主次之分，實際上也不可能會把所有的概率性影響因素全部納入其中，通常只需考慮其中最主要的兩三個采取抓重點的思路即可。