1 引言

在全球氣候變化形勢越來越嚴峻的背景下，中國積極踐行《巴黎協定》[1]。交通運輸碳排放量大約占我國碳排放總量的10%。國際能源署（IEA）統(tǒng)計，1990-2021年，我國交通領域碳排放量從9400萬噸增至9.6億噸左右，其中公路運輸碳排放量占交通領域碳排放總量的87%，水路運輸和民航運輸排放量占比相近，為6%左右，鐵路運輸碳排放量不到1%。歐美發(fā)達國家在完成工業(yè)化以后，交通運輸行業(yè)的碳排放量一般會占到排放總量的1/3左右[2]。當前我國交通和能源結構還未發(fā)生根本性轉變，預計交通運輸行業(yè)的碳排放量還會持續(xù)增加，實現雙碳目標的任務十分艱巨。基于此，深入研究碳排放的物流配送路徑優(yōu)化問題對于促進我國交通運輸向低碳化轉型和發(fā)展具有重要的現實意義。

為了減少資源消耗和二氧化碳排放，國內外學者積極探索低碳物流[3]。物流的碳排放量受到諸多因素的影響，主要涉及交通路徑、車輛參數、坡度、環(huán)境及駕駛人的水平和習慣等因素[4,5][4,5]。張靜怡等[6]采用混合遺傳算法，建立了基于低碳排放的應急物流車輛路徑優(yōu)化模型。談曉勇等[7]構建以綜合總成本最小為目標的冷鏈物流配送綠色路徑優(yōu)化模型。劉杰等[8]利用遺傳算法構建了運輸總成本最小和運輸碳排放最少的多目標優(yōu)化模型。Zhang等[9]創(chuàng)建以遺傳算法和蟻群算法相結合路徑優(yōu)化模型，探索冷鏈低碳物流的規(guī)劃。

路徑優(yōu)化的算法很多，常用的有遺傳算法、模擬退火算法、粒子群算法，蟻群算法和蝙蝠算法等[10,11][10,11]。本文采用蟻群算法，利用matlab仿真軟件探索相關參數對路徑選擇的影響，以期實現物流最優(yōu)的配送路徑方案，降低物流碳排放量和運輸成本。

2 蟻群算法

2.1 算法原理

蟻群算法是對自然界群體螞蟻覓食過程中尋徑方式進行模擬而得出的一種仿生算法。該算法最早由意大利學者M.Dorigo首次在他的博士論文中提出[12]。螞蟻群體在尋找食物過程中，總能找到一條從食物到巢穴之間的最優(yōu)路徑。這是由于每一只螞蟻在覓食的路徑上會釋放一種特殊物質，即信息素[13]。信息素是一種揮發(fā)性物質，假設每只螞蟻在單位距離上留下的信息素相同，那么較短路徑上通過的螞蟻數量多，殘留的信息素濃度也相對比較高，這被后來的螞蟻選擇該路徑的概率就大，這樣使得群體螞蟻覓食的路徑選擇構成了信息素的正反饋過程，促使群體螞蟻找到最優(yōu)的覓食路徑。正是受到螞蟻尋覓食物所做出的啟發(fā)，學者們才提出了蟻群算法，解決旅行商最優(yōu)路徑問題。

2.2 算法模型

蟻群算法中可以將螞蟻當作物流中送貨車輛，食物分布點作為城市物流服務點，蟻穴為物流配送中心。將m只螞蟻隨機投放到n座城市物流服務點，在t時刻，螞蟻k從城市物流點i轉移到物流點j的概率Pkij(t)可以表示為：

式中，τij(t)表示t時刻螞蟻由城市物流點i轉移到物流點j過程中，在(i,j)上的信息素強度；ηij (t)表示t時刻螞蟻由城市物流點i轉移到物流點j過程中的期望程度，通常，即城市物流點i轉移到物流點j之間距離的倒數；α和β分別表示信息素啟發(fā)因子和期望啟發(fā)因子；allowedk表示螞蟻k下一步允許選擇的城市物流點的集合，將已經訪問的物流點集合放入tabuk中，tabuk用來記錄螞蟻行進的記錄表。當所有螞蟻完成一次循環(huán)后，路徑上的信息素按下式進行調整，即：

式中，參數ρ(0<ρ<1)表示路徑上信息素的揮發(fā)系數，(1-ρ)表示信息素滯留的量；m表示螞蟻的數量；?τkij表示第k只螞蟻在城市i與城市j連接路徑上釋放的信息素濃度，而?τij則表示本次循環(huán)中路徑(i,j)信息素的增量。

蟻群算法的運算流程，如圖1所示。

3 模擬仿真與結果分析

本文采用Matlab2020進行仿真實驗，測試數據以車輛路徑問題（VRP）標準測試Solomon題庫[11]為樣本。本文選用標準題庫中C201作為算法測試的分析案例，該案例有100個配送客戶點，考慮到目前一些小型物流配送中心的特點，選取前30個為客戶服務點信息。服務點分布如圖2所示。

通過數據測試分析，將蟻群算法基本參數設定為m=30、α=1.6、β=3.4、ρ=0.2、Nmax=500為最大的迭代運算次數，分析30個物流點的配送問題，經過優(yōu)化運算可獲得最優(yōu)路徑長度為215.624，平均路徑長度為252.356，迭代運算次數N=98，得到最優(yōu)物流路徑運算結果如圖3所示。

為了進一步探究蟻群算法基本參數對路徑優(yōu)化的影響，圖4為信息素揮發(fā)系數的變化對優(yōu)化路徑迭代次數的內在關系。從圖中可以看出，隨著信息素揮發(fā)系數ρ從0.02提升到0.42，獲得最優(yōu)路徑的迭代次數從114降到最小10。其中，ρ系數在0.06～0.12之間，蟻群算法路徑優(yōu)化的收斂速度和全局搜索能力較好，隨信息素揮發(fā)系數ρ不斷增大，快速收斂性漸趨明顯。

圖5、圖6分別為表示信息素啟發(fā)因子α和期望啟發(fā)因子β變化對迭代優(yōu)化路徑的影響。從圖5可以看出，α因子反映螞蟻在路徑搜索中隨機性的強弱，α在0.4～2.8之間，搜索的隨機性較強，便于找到最優(yōu)路徑。而β因子具有指導螞蟻路徑的選擇，從圖6可以明顯看出，β在1.0～3.0之間，路徑搜集的先驗性和確定性相對較弱，不易陷入局部的最優(yōu)解。

4 小結

隨著經濟的快速發(fā)展和人們生活水平的不斷提高，對物流的需求也在不斷增長。考慮到物流運輸路徑的優(yōu)化對碳排放量的減少有著重要意義。本文使用Solomon基準數據集驗證了蟻群算法在物流路徑選擇上的優(yōu)化能力。

通過Matlab仿真結果表明，選擇合適的模型參數，蟻群算法能夠解決城市間的各物流點路線優(yōu)化方面的問題，具有較好的收斂效率和優(yōu)化效果。該算法在保證物流服務質量的同時，能夠降低物流運輸的碳排放，為物流企業(yè)的路徑優(yōu)化方面提供理論參考。