1.1 物流運輸管理成本整數(shù)規(guī)劃模型構建

物流運輸管理成本優(yōu)化的主要任務是通過合理分配有限資源，在完成運輸任務的同時，最小化對應的成本投入。本文充分考慮了資源的可用性，利用0-1變量表示成本優(yōu)化模型中具體決策的二義性。為了更好地對物流運輸管理成本構成中多元因素進行有效分析，本文引入了整數(shù)規(guī)劃方法[2,3]。并建立了整數(shù)規(guī)劃成本優(yōu)化模型，具體的結構可以表示為：

 

 

其中，f1表示物流運輸管理成本優(yōu)化的目標函數(shù)，A1表示材料成本投入情況，A2表示人工投入情況，A3表示維護成本投入情況，A4表示一般費用投入情況。在此基礎上，考慮到實際的物流運輸受到不同因素的影響，具體的指標參數(shù)的可執(zhí)行范圍是有限的，因此，本文利用不等式約束和等式對物流運輸管理成本優(yōu)化模型進行約束。

 

首先是物流運輸條件(包括車輛、環(huán)境等)對模型變量和參數(shù)的限制。物流運輸過程中，運輸產(chǎn)品的數(shù)量、品種主要受物流運輸材料和市場的實際需求影響。根據(jù)這一理論基礎，這就導致在實際物流運輸中，單一車輛在執(zhí)行物流運輸任務時，大多是按批次進行組織管理的，不同批次的大小、運輸時間是關系到每個運輸任務執(zhí)行需求的重要參數(shù)。對應的約束可以表示為：

 

其中，A1it表示物流運輸階段投入的具體材料，這里主要指運輸車輛以及運輸貨物的保護工具，λ表示此材料可調整的范圍，k表示材料單位調整程度對于成本管理的影響程度，t表示時間段參數(shù)，T表示可執(zhí)行的調度時段集合。根據(jù)式（2）可以看出，在對物流運輸資料進行管理的任何時刻，每個材料上可執(zhí)行的運輸任務是唯一的。這就意味著當一個運輸任務已經(jīng)處于作業(yè)時，其不會受到其他作業(yè)的影響，是以相對獨立的形式存在的。

 

其次是運輸車輛的運輸能力與運輸任務帶來的約束作用，其可以表示為：

其中，A2it表示物流運輸階段投入的人工資源，q表示單一運輸車輛的運輸能力，表示按要求完成運輸任務需要的運輸能力。但是值得關注的是，在實際的物流運輸過程中，運輸任務一般是具有明確的時間要求的。這也是導致在物流運輸管理階段存在較為明顯的資源分配傾斜的原因之一。利用式（3）所示的方式，既可以確保在具體資源調度階段，不會出現(xiàn)物流運輸能力超過運輸任務要求的情況，以此避免資源的浪費，形成無效成本投入。存在運輸能力與運輸任務之間的正向約束，那么必然也存在運輸能力與運輸任務之間的反向約束。本文利用物流運輸倉儲空間的存儲容量作為約束范圍。只有確保存儲能夠為物流運輸?shù)钠椒€(wěn)性和連續(xù)性提供保障，才能夠最大限度降低維護成本的投入，同時也使得物流運輸?shù)膶嶋H情況不會出現(xiàn)有效資源過剩的情況。作為具有一定容納能力的物流運輸中間環(huán)節(jié)，其主要作用是緩沖物流運輸過程中的相互干擾作用。因此，本文設計其約束方式為：0≤ΣA3it≤1 (4)

 

其中，A3it表示物流運輸倉儲空間對應維護管理的成本投入，本文利用0和1作為量化的約束參數(shù)，分別對應物流運輸倉儲空間可利用率為100%和可利用率為0%時的成本開銷情況。具體的參數(shù)值結合實際的情況，進行進一步計算。按照式（4）所示的方式，在對物流運輸管理成本進行優(yōu)化時，物料的存儲量需在倉儲空間存儲能力的閾值范圍內(nèi)。最后一個約束條件為市場需求對物流運輸管理成本優(yōu)化的約束。市場需求包括市場所需產(chǎn)品的種類、數(shù)量以及對交貨時間的要求，這些因素也直接決定了物流運輸管理的執(zhí)行標準。對應的約束條件可以表示為：

 

其中，A4it表示物流運輸管理階段的一般費用投入情況，該部分費用的產(chǎn)生主要來源于市場需求與實際物流運輸之間的差異。e表示市場實際需求，p表示運輸?shù)膶嶋H產(chǎn)出系數(shù)。通過式（5）可以看出，只有當實際物流運輸?shù)漠a(chǎn)出與市場需求之間的協(xié)調關系保持在一定水平時，才能夠實現(xiàn)對成本的有效控制。

 

按照上述所示的方式，結合實際物流運輸管理情況，構建物流運輸管理成本整數(shù)規(guī)劃模型，為成本的優(yōu)化提供基礎。

 

1.2 物流運輸管理成本優(yōu)化

根據(jù)1.1部分建立的整數(shù)規(guī)劃模型，本文將物流運輸管理成本優(yōu)化問題轉化為在約束條件下對目標函數(shù)的求解問題，結合成本優(yōu)化的實際需求，求解的目標為成本參數(shù)最小化。以此為基礎，本文通過將分支定界法與割平面法進行有機結合，實現(xiàn)對模型的目標函數(shù)的求解。為了提高搜索的效率，本文采用偽貢獻分支策略對分支變量進行選擇。圖1為物流運輸管理成本優(yōu)化的具體過程。通過這樣的方式，實現(xiàn)對物流運輸管理成本的全面優(yōu)化[4]。

 

圖1 基于偽貢獻分支策略的求解流程   

 

2. 應用測試

本文分別采用基于LP的物流企業(yè)公路運輸成本優(yōu)化方法和基于線性規(guī)劃模型的公路運輸成本優(yōu)化方法在相同條件下進行測試，通過對比三種方法的應用效果，對本文設計方法的應用價值作出客觀評價。

 

2.1 測試環(huán)境

本文以某物流運輸公司的實際財務數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)，在物流運輸管理成本構成中，涵蓋的主要業(yè)務類型分為運輸作業(yè)、包裝作業(yè)、裝卸搬運作業(yè)、倉儲作業(yè)。表1為月均各類業(yè)務的具體成本投入情況。

 

  

 

表1 物流運輸管理成本構成統(tǒng)計表  下載原圖

 

 

從表1中可以看出，測試物流運輸企業(yè)的月均運輸管理成本為44675.03元，其中，倉儲作業(yè)階段的管理費用最高，達到了24959.18元，達到了管理成本的50%以上。以此為基礎，分別采用三種方法對測試物流企業(yè)實施為期1個月的成本優(yōu)化管控，并對比最終的優(yōu)化效果。

 

2.2 測試結果

在對測試結果進行統(tǒng)計階段，考慮到實際運輸環(huán)境差異對于管理成本也存在一定的影響，因此，為了確保測試的公平性，本文對異常天氣以及特殊交通狀況下的數(shù)據(jù)進行過濾處理，利用其余有效測試時間的成本開銷均值，計算得到最終的成本投入數(shù)據(jù)。測試結果如表2所示：

 

  

 

表2 不同成本優(yōu)化方法測試結果對比表/元  下載原圖

 

 

通過對表2中的數(shù)據(jù)進行分析可以看出，在三種測試方法中，對應的物流運輸管理成本均出現(xiàn)了不同程度的下降，但是值得關注的是，在基于LP的成本優(yōu)化方法和基于線性規(guī)劃的成本優(yōu)化方法中，均使得運輸作業(yè)、裝卸搬運作業(yè)和倉儲作業(yè)產(chǎn)生了一定的材料費。不僅如此，對最主要的成本構成-倉儲作業(yè)階段的管理費用進行分析可以看出，基于LP的成本優(yōu)化方法和基于線性規(guī)劃的成本優(yōu)化方法對其的控制效果并不明顯，對應的具體開銷仍然在19000元以上。相比之下，在本文設計的成本優(yōu)化方法中，不僅保障了原有物流運輸管理在運輸作業(yè)、裝卸搬運作業(yè)和倉儲作業(yè)材料投入控制上的優(yōu)勢，同時也切實降低了倉儲作業(yè)階段的管理費用投入，達到了18442.51元。對比另外兩種方法，本文設計的優(yōu)化方法具有明顯優(yōu)勢[5]。

 

在上述基礎上，本文分別對不同優(yōu)化方法下的成本降低程度進行統(tǒng)計，具體的結果如圖2所示。

 

圖2 不同優(yōu)化方法下成本下降程度對比圖   下載原圖

 

對圖2進行分析可以發(fā)現(xiàn)，雖然整體上三種優(yōu)化方法都降低了綜合物流運輸管理成本，但是程度上存在明顯差異，其中，基于LP的成本優(yōu)化方法和基于線性規(guī)劃的成本優(yōu)化方法由于增加了運輸作業(yè)、裝卸搬運作業(yè)和倉儲作業(yè)階段的材料費，導致整體材料成本呈現(xiàn)出了負向優(yōu)化的效果。相比之下，本文設計方法不僅實現(xiàn)了對各個成本構成的正向優(yōu)化，并且優(yōu)化程度也是三種方法中最大的，共降低綜合物流運輸管理成本5883.78元，與基于LP的成本優(yōu)化方法的2861.25元和基于線性規(guī)劃的成本優(yōu)化方法的3280.371元相比，具有明顯優(yōu)勢。測試結果表明，本文基于整數(shù)規(guī)劃方法設計的物流運輸管理成本優(yōu)化方法具有良好的實際應用價值。

 

3. 結束語

在物流運輸市場不斷擴大的背景下，根據(jù)市場的實際需求，運輸路線單位成本已經(jīng)相對穩(wěn)定，此時對于物流運輸管理成本優(yōu)化成為亟須解決的問題。本文提出整數(shù)規(guī)劃方法在物流運輸管理成本優(yōu)化中的應用研究，通過合理規(guī)劃物流運輸中成本相關資源的配置，使得物流運輸?shù)木C合成本得到了有效控制。通過本文的研究，希望能夠為實際的物流行業(yè)管理和發(fā)展提供參考價值。